Eίχε καταγωγή από την Μάνη και ο πατέρας του ήταν δικηγόρος. Στα 15 του ήταν μέλος της Εθνικής Ομάδας Ξιφασκίας. Ένα χρόνο αργότερα μπήκε στη Σχολή Δοκίμων θέλοντας να γίνει Αξιωματικός του Ναυτικού. Ο φίλος του, ο μετέπειτα ηθοποιός Νίκος Καζής που φοιτούσε ήδη στη Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου τον έπεισε να ακολουθήσει τον δρόμο της υποκριτικής, όπου και πέρασε πρώτος.
Στο θέατρο έκανε το ντεμπούτο του με το έργο “Βολπόνε”. Στη συνέχεια συνεργάστηκε με τον θίασο της Κατερίνας Ανδρεάδη με τον οποίο έκανε μια μεγάλη περιοδεία εκτός Ελλάδας. Αυτή η περιοδεία στάθηκε αφορμή να χαλάσει η ερωτική σχέση που είχε με την Έλλη Λαμπέτη.
Στη 40χρονη θεατρική καριέρα του συνεργάστηκε με τον Εθνικό Θέατρο και με τον Θίασο Μυράτ. Αργότερα σαν θιασάρχης ανέβασε σημαντικές παραστάσεις του κλασικού ρεπερτορίου, όπως το “Ήταν όλοι τους παιδιά μου”, “Ο γλάρος”, “Ένας μήνας στην εξοχή” και “Ταξίδι μεγάλης μέρας μέσα στη νύχτα” κ.α.



Ο δεύτερος ήταν με την πανέμορφη Γαλλίδα Κλοντ Σαμπαντού, ο οποίος διήρκησε κι αυτός τρία χρόνια, ενώ ο τρίτος ήταν με την ηθοποιό Αλίκη Γεωργούλη και κράτησε τέσσερα χρόνια. Μαζί ανέβασαν στο θέατρο «Γκλόρια» της Πλατείας Αμερικής, το «Πικνίκ», ενώ συμμετείχαν σε πορείες ειρήνης και δημοκρατικά συλλαλητήρια.
Ο τέταρτος γάμος του ήταν με την Ελβετίδα Βερένα Γκάουερ με την οποία έκανε δύο παιδιά, τον Βάσια Αλεξανδράκη και την Γιοχάνα Αλεξανδράκη. Ο γάμος αυτός κράτησε πέντε χρόνια.
Το 1969 ερωτεύθηκε την Νόνικα Γαληνέα με την οποία έζησε μαζί για περισσότερα από 20 χρόνια. Ωστόσο, οι δυο τους δεν παντρεύτηκαν ποτέ.



Εκτός από την ιδιότητα του θιασάρχη, που ξεκίνησε το 1956 και κράτησε τουλάχιστον 35 χρόνια, ο Αλέκος Αλεξανδράκης σκηνοθέτησε θεατρικά έργα, αλλά και ταινίες, όπως ο «Θρίαμβος» (1960) με τον Καρύδη-Φουκς και η «Συνοικία το όνειρο» (1961), που βραβεύτηκε
Σκηνή πρώτη. Στο δωμάτιο ενός νοσοκομείου ο Αλέκος Αλεξανδράκης υποδύεται τον ανάπηρο. Τον ρόλο της νοσοκόμας παίζει μια άγνωστη νεαρή κοπέλα. Οι δύο τους είχαν γνωριστεί μισή ώρα πριν από το γύρισμα. Λίγο πριν από το κλασικό, «πάμε», του σκηνοθέτη Γιάννη Δαλιανίδη, τα φώτα σβήνουν. Το μπλακ άουτ κάνει το συνεργείο να τρέχει πανικόβλητο για να αποκαταστήσει τη βλάβη. Λίγα λεπτά αργότερα τα φώτα ξανανάβουν και όταν ο σκηνοθέτης πάει να ειδοποιήσει τον πρωταγωνιστή του, βλέπει τη «νοσοκόμα» στη σφιχτή αγκαλιά του Αλέκου Αλεξανδράκη. Είχαν χρειαστεί μόλις λίγα λεπτά γνωριμίας για να πέσει στην αγκαλιά του.
Σκηνή δεύτερη. Τα γυρίσματα μιας σκηνής στο Λαγονήσι έχουν τελειώσει. Ο Αλέκος Αλεξανδράκης φτάνει έξω από το δωμάτιο του ξενοδοχείου όπου συναντά έναν συνάδελφό του και του ζητάει μία εξυπηρέτηση: «Σε παρακαλώ. Μου κάνεις μια χάρη; Όταν ακούσεις να χτυπάνε την πόρτα μου, βγες έξω και πες ότι δεν είμαι εδώ. Για να μπορέσω να κοιμηθώ λίγο».
Τι είχε συμβεί; Θαυμάστριες, αλλά και κοπέλες που είχαν ρόλο κομπάρσου στην ταινία είχαν μάθει το νούμερο του δωματίου. Ασταμάτητα βρίσκονταν έξω από την πόρτα του δωματίου του και τη χτυπούσαν ευγενικά τα βράδια, με την κρυφή ελπίδα να περάσουν στα «ενδότερα»….
Ο Γιάννης Βογιατζής αποκαλύπτει άγνωστες πτυχές του Αλέκου Αλεξανδράκη
“Ο Αλέκος Αλεξανδράκης ήταν γεννημένος για ηθοποιός και είχε ακόμη πολλά να δώσει στον χώρο. Με τη μεγαλύτερη ηλικία και τη σοφία που θα είχε αποκτήσει, θα είχαμε ερμηνείες συγκλονιστικές. Δυστυχώς ο θάνατος διέκοψε την σπουδαία καριέρα που έκανε”, τόνισε χαρακτηριστικά ο Γιάννης Βογιατζής για τον ζεν πρεμιέ του ελληνικού θεάτρου και κινηματογράφου.
“Ήταν μεγάλος ηθοποιός δεν κατέβαλε καμία προσπάθεια να ερμηνεύσει τον ρόλο. Μίλαγε φυσιολογικά και σε έπειθε απολύτως ότι ήταν ο άνθρωπος αυτός τον οποίο υποδυόταν. Δεν είχε στόμφο και κάποιον τουπέ στο να ερμηνεύσει τον ρόλο. Με την ανάγνωση του έργου ήταν ο ρόλος. Μάθαινε και αμέσως τα κείμενα. Στα γυρίσματα, ο Αλέκος πρώτος μάθαινε το κείμενο. Ήταν πολύ ωραίος άνδρας και οι γυναίκες τον λάτρευαν και άξιζε την αγάπη τους”, τόνισε ο Γιάννης Βογιατζής.
Θυμήθηκε συγκινημένος στιγμές που έζησε με τον αείμνηστο Αλέκο Αλεξανδράκη και μίλησε με τρυφερά και όμορφα λόγια για τον συνάδελφό του, με τον οποίο γνωρίστηκαν ως σπουδαστές στην Δραματική Σχολή του Εθνικού Θεάτρου το 1948 με 1949. Πρωτοετής ο ίδιος και ο Αλέκος τριτοετής. Λόγω του Εμφυλίου Πολέμου η δεύτερη τάξη είχε ματαιωθεί και αυτό ήταν μία πολύ καλή συγκυρία για τον κ. Βογιατζή. Ως πρωτοετείς έδωσαν εισαγωγικές στο Εθνικό Θέατρο με επιτροπή που αποτελείτο από τους Ροντήρη, Μελά, τεράστιες προσωπικότητες της εποχής και άνθρωποι του θεάτρου και πολύ σκληροί.

